Интеграли номуайяни зерин ёфта шавад:
\[\int\cos\frac{x}{2}dx.\]

Ҳал.

\[\int\cos\frac{x}{2}\,dx = 2\int\cos\frac{x}{2}\,d\left(\frac{x}{2}\right) = 2\sin\frac{x}{2} + C\]

Санҷиш. Барои санҷидани дурустӣ аз ҳал ҳосиларо ҳисоб мекунем ва он бояд ба функсияи зери интеграл баробар шавад:
\[\left(2\sin\frac{x}{2} + C\right)' = 2\cdot\cos\frac{x}{2}\cdot \left(\frac{x}{2}\right)' + 0 = 2\cdot\cos\frac{x}{2}\cdot\frac{1}{2} = \cos\frac{x}{2}.\]